La evolución de la teoría financiera comienza principalmente en de la segunda mitad del siglo XX, las avances que surgieron durante esa época crearon lo que hoy en día se conoce como proceso, las instituciones, los mercados e instrumentos relacionados con el intercambio de dinero entre individuos, empresas y gobiernos
los conceptos que hasta ese momento se conocían no tenían la base cuantitativa que comenzaron a formularse a partir de la década de los cincuenta. Para ese periodo evolutivo existieron grandes aportes de teorías financieras que cambiaron la manera de ver las finanzas.
Otro paso importante se da cuando Ross introduce el concepto de arbitraje, verdadera piedra angular en el estudio de la valoración de activos y el equilibrio de mercados. Fueron numerosos economistas y matemáticos los que consiguieron extender este concepto y caracterizar la ausencia de arbitraje a través de la existencia de funciones lineales de valoración neutral al riesgo o la teoría de la martingala. Vemos que disciplinas como el análisis funcional o la teoría de la medida pasan a jugar un papel esencial para probar resultados fundamentales de la economía financiera.
Una de las teorías es la de las carteras d teorías trabajose da a conocer como el enfoque moderno de las finanzas, esta teoría generó una serie de aportes con respecto a lo que es conocido como la relación entre el riesgo y la rentabilidad.
La prueba más clara de lo anterior se encuentra en la teoría de los mercados financieros, los planteamientos de Markowitz, Sharpe, Fama, Black, Scholes y Merton, entre otros muchos, cambiaron radicalmente los análisis que se hacían hasta entonces.
Este nuevo enfoque, que coincide con el nacimiento de la teoría de los mercados eficientes, permite que disciplinas como la teoría de la optimización, el cálculo de probabilidades, el cálculo estocástico, la teoría de ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, etc., pasen a ser de vital importancia en el estudio de problemas de valoración de activos financieros, selección de inversiones o equilibrio en los mercados de capitales
Un mundo como el financiero, en constante crecimiento y evolución, está generando problemas que tienen cada vez mayor complejidad. Hoy nos encontramos ante cuestiones que tienen un gran contenido matemático y del máximo interés para las instituciones financieras, quienes se encuentran ante una competitividad muy intensa, un mercado con márgenes cada vez menores y un mundo sin fronteras
La teoría de mercados financieros está motivando el desarrollo de otras partes de la economía financiera (finanzas empresariales, gestión de tesorería, mercados emergentes etc ) en las que también hay un alto contenido en formulación y razonamiento matemático. Por consiguiente, desde el análisis funcional hasta el cálculo de probabilidades, todas las ramas que constituyen la matemática han jugado un papel esencial en el proceso de desarrolllo de la economía financiera.
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